Estimação e previsão em processos com longa dependência sazonais

Abstract

Neste trabalho analisamos alguns processos com longa dependência sazonais, denotados por SARFIMA(0,D, 0)s, onde s é a sazonalidade. Os estudos de estimação e previsão estão baseados em simulações de Monte Carlo para diferentes tamanhos amostrais e diferentes sazonalidades. Para estimar o parâmetro D de diferenciação sazonal utilizamos os estimadores propostos por Geweke e Porter-Hudak (1983), Reisen (1994) e Fox e Taqqu (1986). Para os dois primeiros procedimentos de estimação consideramos seis diferentes maneiras de compor o número de regressores necessários na análise de regressão, com o intuito de melhor comparar seus desempenhos. Apresentamos um estudo sobre previsão h-passos à frente utilizando os processos SARFIMA(0,D, 0)s no qual analisamos o erro de previsão, as variâncias teórica e amostral, o vício, o pervício e o erro quadrático médio.

In this work we analyze some long memory seasonal processes, denoted by SARFIMA(0,D, 0)s, where s is the seasonality. The estimation and forecas- ting analysis in these processes are based on Monte Carlo simulation studies for different seasonal parameters and different sample sizes. To estimate the fractional seasonal parameter D we consider the methods proposed by Geweke and Porter-Hudak (1983), Reisen (1994) and Fox and Taqqu (1986). For the first two estimation procedures we consider six different ways to choose the number of regressors in the linear regression, to better compare their performances. We also consider here the study of the h-steps ahead forecasting for these SARFIMA(0,D, 0)s processes analyzing the forecasting error, the theoretical and sample variances, the bias, the percentage bias and the mean square error.