Análise e estimação de medidas de risco em processos FIEGARCH

Abstract

Neste trabalho apresentamos os principais resultados encontrados na literatura, relacionados a processos ARCH, GARCH e EGARCH. Descrevemos os processos FIEGARCH e introduzimos resultados relacionados a estacionariedade e a ergodicidade desses processos. Retomamos os resultados clássicos, relacionados aos métodos de identificação/seleção de modelos para séries temporais, os principais métodos de estimação dos parâmetros e apresentamos vários resultados relacionados a previsão. Apresentamos os principais conceitos relacionados µas medidas de risco e aquelas utilizadas na literatura. Como aplicação, apresentamos a estimação de medidas de risco, tanto para processos FIEGARCH simulados como para séries temporais reais.

In this work we present the main results found in the literature regarding ARCH, GARCH and EGARCH processes. We describe the FIEGARCH processes and introduce results related to stationarity and ergodicity of these processes, among other interesting results. We review the classical results and methods in model identi¯cation/selection for time series, the main methods of parameter estimation and several important results concerning the forecasting. We also present the main concepts related to risk measures and the one considered in the literature. As an application of the whole methodology, we present the estimation of risk measures for both simulated FIEGARCH processes and observed time series.